求曲面积分,∫∫zds,Σ:z=根号X^2+y^2在柱体x^2+y^2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 05:19:24

∵z=√(x^2+y^2)
==>αz/αx=x/√(x^2+y^2),αz/αy=y/√(x^2+y^2)
∴ds=√[1+(αz/αx)^2+(αz/αy)^2]dxdy=√2dxdy
故 ∫∫zds=√2∫∫√(x^2+y^2)dxdy
=√2∫dθ∫r^2dr
=(8√2/3)∫(sinθ)^3dθ
=(8√2/3)∫[(cosθ)^2-1]d(cosθ)
=(8√2/3)(4/3)
=32√2/9.

求曲面积分zdS,Σ是圆柱面x^2+y^2=1,平面z=0和z=1+x所围立体的表面计算对面积的曲面积分zds 圆柱面x^2+y^2=1介于平面z=0 和z=3之间的部分求锥面z=根号(x^2+y^2)被圆柱面x^2+y^2=2x割下部分的曲面面积(是曲面积分), 计算曲面积分∫∫（x^2)dS,其中S为上球面z=根号（1-x^2-y^2）,x^2+y^2 球面x^2+y^2+z^2=9,求曲面积分∫(闭合)x^2ds 高等数学重积分的应用求由曲面z=x²+y²,z=根号下（2-x²-y²）所围成曲面积分 ∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x^2-z)dxdy,∑为Z=1-x^2-y^2位于侧面计算曲面积分 ∫∫(x^2+y^2）ds,其中 ∑是上半球面z=根号(4-x^2-y^2) 求三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz 曲面是x^2+y^2=z^2 和z=2围成的区域高斯公式求曲面积分...求∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2), 第一类曲面积分 r不知道怎么处理,是根号下x^2+y^2+z^2么?然后x y再用参数?求思路…在计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z)