(2014?成都)如图,在⊙O的内接△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D,垂足
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/28 23:54:29
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AC |
![(2014?成都)如图,在⊙O的内接△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D,垂足](/uploads/image/z/18341735-23-5.jpg?t=%EF%BC%882014%3F%E6%88%90%E9%83%BD%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAC%3D2BC%EF%BC%8C%E8%BF%87C%E4%BD%9CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BFl%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8E%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9D%EF%BC%8C%E5%9E%82%E8%B6%B3)
(1)证明:∵
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AC=
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/13/b13312ece9e0112a7209f2611930cf3d.jpg)
AD,
∴∠DPF=180°-∠APD=180°-
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AD所对的圆周角=180°-
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/4c/84cc2bb5c99c0709985feeae37ff7a6c.jpg)
AC所对的圆周角=
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ba/7ba3f7725f9dea483a75bc81d882992f.jpg)
ADC所对的圆周角=∠APC.
在△PAC和△PDF中,
∠APC=∠DPF
∠PAC=∠PDF,
∴△PAC∽△PDF.
(2)如图1,连接PO,则由
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/21/6216b5f8e28a6380412bce1cdb03debd.jpg)
AP=
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/21/6216b5f8e28a6380412bce1cdb03debd.jpg)
BP,有PO⊥AB,且∠PAB=45°,△APO、△AEF都为等腰直角三角形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/d9/6d921d0c087f250c07d75ba64d05b939.jpg)
在Rt△ABC中,
∵AC=2BC,
∴AB2=BC2+AC2=5BC2,
∵AB=5,
∴BC=
5,
∴AC=2
5,
∴CE=AC?sin∠BAC=AC?
BC
AB=2
5?
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AC=
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/13/b13312ece9e0112a7209f2611930cf3d.jpg)
AD,
∴∠DPF=180°-∠APD=180°-
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/13/b13312ece9e0112a7209f2611930cf3d.jpg)
AD所对的圆周角=180°-
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/4c/84cc2bb5c99c0709985feeae37ff7a6c.jpg)
AC所对的圆周角=
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ba/7ba3f7725f9dea483a75bc81d882992f.jpg)
ADC所对的圆周角=∠APC.
在△PAC和△PDF中,
∠APC=∠DPF
∠PAC=∠PDF,
∴△PAC∽△PDF.
(2)如图1,连接PO,则由
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/21/6216b5f8e28a6380412bce1cdb03debd.jpg)
AP=
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/21/6216b5f8e28a6380412bce1cdb03debd.jpg)
BP,有PO⊥AB,且∠PAB=45°,△APO、△AEF都为等腰直角三角形.
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在Rt△ABC中,
∵AC=2BC,
∴AB2=BC2+AC2=5BC2,
∵AB=5,
∴BC=
5,
∴AC=2
5,
∴CE=AC?sin∠BAC=AC?
BC
AB=2
5?
如图,在锐角三角形△ABC中,AB=AC,∠ACB的平分线交AB于点D,过△ABC的外心O作CD的垂线交AC于点E,过点
(1)已知:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交C
(2009•朝阳区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直角边的圆O与AB边交于点D,过点O作圆O的切线,交BC于点E,
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=35,则D
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长
如图 在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,SinA=0.6,求DE
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求