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已知点A的坐标(3,0),点B的坐标(0,4),在x轴上求一点P,使得三角形PAB是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 19:51:56
已知点A的坐标(3,0),点B的坐标(0,4),在x轴上求一点P,使得三角形PAB是等腰三角形
已知点A的坐标(3,0),点B的坐标(0,4),在x轴上求一点P,使得三角形PAB是等腰三角形
设P坐标(X,0)
则PA²=(X-3)²=X²-6X+9,PB²=X²+4²=X²+16,AB²=3²+4²=25
若PA=PB,则X²-6X+9=X²+16
6X=-7
X=-7/6
所以P1(-7/6,0)
若PA=AB,则X²-6X+9=25
X²-6X-16=0
(X+2)(X-8)=0
X1=-2,X2=8
所以P2(-2,0)、P3(8,0)
若PB=AB,则X²+16=25
X²=9
X1=3(舍),X2=-3
所以P4(-3,0)