微积分比较熟的,给算一个积分!要求用分部积分.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:07:03
微积分比较熟的,给算一个积分!要求用分部积分.
∫ x²cosx dx
=∫ x² d(sinx)
=x²sinx-∫ sinx d(x²)
=x²sinx-2∫ xsinx dx
=x²sinx+2∫ x d(cosx)
=x²sinx+2xcosx-2∫ cosx dx
=x²sinx+2xcosx-2sinx+C
C为任意常数
=∫ x² d(sinx)
=x²sinx-∫ sinx d(x²)
=x²sinx-2∫ xsinx dx
=x²sinx+2∫ x d(cosx)
=x²sinx+2xcosx-2∫ cosx dx
=x²sinx+2xcosx-2sinx+C
C为任意常数