椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,且椭圆的左顶点到右焦点的距离为3.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 18:29:12

椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,且椭圆的左顶点到右焦点的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程：（2）若过点p(0,m)的直线l与椭圆c交于不同的两点A,B,且向量AP=向量3PB,求实数m的取值范围

/>（1）
两焦点距离的一半为c,有公式a^2=c^2+b^2
离心率 e=c/a=1/2
c=a/2
代入a^2=c^2+b^2
得到b²=3（a²）/4
椭圆的左顶点到右焦点的距离为3,有
a+c=3
将c=a/2代入,有a+a/2=3
解得a=2
而b²=3（a²）/4=3
设椭圆为x²/a²+y²/b²=1,
则椭圆标准方程为：x²/4+y²/3=1.

已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A（-2,0）离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,椭圆C上的点到焦点距离的最大为3,就椭圆的标准方程椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为√2/2,坐标原点到过右焦点F且斜率为1的直线n的距离为√2/2 设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点（2,0）,离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左焦点F1到直线AB的距离为77|OB|，则椭圆的离心率等于已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为七分之根号七倍的OB,求椭圆离心率已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1 2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3．（Ⅰ）求椭椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,该椭圆经过P(1,3/2)且离心率为1/2 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当P 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L