已知直线l（2a+1）x+(a+1)y=7a+4与圆c(x-1) ^2+（y-2) ^2=25.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 08:10:46

已知直线l（2a+1）x+(a+1)y=7a+4与圆c(x-1) ^2+（y-2) ^2=25.
(1)证明对任意实数a,直线l与圆c都有两个交点A和B；
(2)当实数a取何值时,AB的长度最小.

1、
把直线整理得到(2x+y-7)a=-x-y+4
则2x+y-7=0且-x-y+4=0时恒成立
所以x=3,y=1
所以直线过定点(3,1)
他到圆心(1,2)距离=√5小于半径
所以在圆内
所以直线一定和圆有两个交点
2、
AB最短则垂直过(3,1)的直径
此直径斜率=-1/2
所以AB是2
所以是2x-y-5=0
所以(2a+1)/(a+1)=-2
a=-3/4

已知与曲线C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l,与x轴、y轴交于A、高中数学：已知直线L:y=-x+m与圆C:(x-7)^2+(y+1)^2=50交于A、B两点已知直线L:3x-4y-1=0交圆c:x^2+y^2-2x+4y-4=0于A、B两点已知直线l与曲线C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切,直线l与x轴,y轴分别交于A,B,O为原点|OA|=a,|O 已知,圆C:x2+y2-8x+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切（2）当直线l 已知圆C:(x+2a)^2+(y-a)^2=9,直线l:(m+2)x+(1-m)y+m-4=0, 已知直线L:x-2y-5=0与圆C: x+y=50,求 (1)交点A,B坐标, (2) △AOB的面积. 已知直线l过点A（3,5）B（x,7）C（-1,y）l斜率K=2,求x,y 已知圆C:（x-3）^2+（y-4）^2=4,直线L过定点A(1,0)若直线与圆C相交于P、Q两点,试用圆心C到直线L的已知直线l：3x+4y-2=0,直线a与直线l的距离为1,则直线a的方程为已知圆C：x^2+y^2-2x+2y+1=0,与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A、B两点,O为原点,OA=a,O 已知：如图,直线y=-2x+4的图像与x轴,y轴分别交于A、B两点另外一条直线L经过（-1,0）,与线段A、B交于C,并