数列{An}前n项和Sn=n×(2n-1)×An ,A1=1/3 求 An和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:36:35
数列{An}前n项和Sn=n×(2n-1)×An ,A1=1/3 求 An和
![数列{An}前n项和Sn=n×(2n-1)×An ,A1=1/3 求 An和](/uploads/image/z/18325701-45-1.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9BAn%EF%BD%9D%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%3Dn%C3%97%EF%BC%882n-1%EF%BC%89%C3%97An+%2CA1%3D1%2F3+%E6%B1%82+An%E5%92%8C)
Sn=n(2n-1)an ① 当n≥2时 S(n-1)=(n-1)(2n-3)a(n-1) ② ①-②有 an=n(2n-1)an-(n-1)(2n-3)a(n-1) ∴(n-1)(2n-3)a(n-1) =(2n-n-1)an=(n-1)(2n+1)an 即(2n+1)an=(2n-3)a(n-1) ∴an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1) ∴a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(2n-1) a(n-2)/a(n-3)=(2n-7)/(2n-5) ……………………………… a4/a3=5/9 a3/a2=3/7 a2/a1=1/5 上面所有的式子相乘有:an/a1=(1×3)/(2n+1)(2n-1),(每一项的分子与它后面隔一项的分母相同,最后乘下来分母只剩下前两项分母,分子只剩下最后两项的分子) 即an=3a1/(4n-1) 而a1=1/3 ∴当n≥2时 an=1/(4n-1) 经检验a1=1/3符合该通项公式 ∴an=1/(4n-1).团结互助联盟为您服务,包您满意^.^
已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn
数列{an}中,an=an-1+1/2(n≥2.,n∈N*),前n项和Sn=-15/2,求a1,n
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),求an前n项和Sn
已知数列(An)满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1
在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数 求{An}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
数列an的前n项的和Sn=(1/3)*an-2,求:lim(a1+a2+...+an)
已知数列{an}中,an=(2n+1)3n,求数列的前n项和Sn
已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1(n大于等于2)
数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1)-sn=2.n∈n*.求an的通项公式
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn