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验证函数u=f(xy)是方程xux=yuy的解,其中f是任意连续可微函数,ux是指u关于x的一阶导,uy同理

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:37:14
验证函数u=f(xy)是方程xux=yuy的解,其中f是任意连续可微函数,ux是指u关于x的一阶导,uy同理
验证函数u=f(xy)是方程xux=yuy的解,其中f是任意连续可微函数,ux是指u关于x的一阶导,uy同理
这里只需要注意利用复合函数求导法则即可.
左边 = x u'x = x f'(xy) y;
右边 = y u'y = y f'(xy) x.
所以左边=右边,u是原偏微分方程的解.