[f(x)/g(x)] ' = 【f ' (x)·g(x) - f(x)·g ' (x)】/f^2(x).请证明一下.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:历史作业 时间:2024/08/18 08:01:27
[f(x)/g(x)] ' = 【f ' (x)·g(x) - f(x)·g ' (x)】/f^2(x).请证明一下.
[f(x+h)/g(x+h) - f(x)/g(x)] / h
=[f(x+h)g(x) - f(x)g(x+h)] / [hg(x)g(x+h)]
=[f(x+h)g(x) - f(x)g(x) + f(x)g(x) - f(x)g(x+h)] / [hg(x)g(x+h)]
=g(x)[f(x+h)-f(x)] / [hg(x)g(x+h)] - f(x)[g(x+h)-g(x)] / [hg(x)g(x+h)]
其中h趋于0得
=g(x)f'(x)/[g(x)]^2 - f(x)g'(x)/[g(x)]^2
=[g(x)f'(x)- f(x)g'(x)]/[g(x)]^2
=[f(x+h)g(x) - f(x)g(x+h)] / [hg(x)g(x+h)]
=[f(x+h)g(x) - f(x)g(x) + f(x)g(x) - f(x)g(x+h)] / [hg(x)g(x+h)]
=g(x)[f(x+h)-f(x)] / [hg(x)g(x+h)] - f(x)[g(x+h)-g(x)] / [hg(x)g(x+h)]
其中h趋于0得
=g(x)f'(x)/[g(x)]^2 - f(x)g'(x)/[g(x)]^2
=[g(x)f'(x)- f(x)g'(x)]/[g(x)]^2
线性代数题 若(f(x),g(x))=1,证明(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1
设f(x),g(x),h(x)都是多项式,若 (f(x),g(x))=1,证明(f(x)+g(x)h(x),g(x))=
设f(x),g(x),h(x)都是多项式,证明::(f(x),g(x))=(f(x)-g(x)h(x),g(x))
求f[g(x)]
设f(x),g(x)为数域f上的不全为零多项式.证明[f(x),g(x)]=[f(x),f(x)+g(x)]
g(x)=f(-x)+f(x),x∈R
f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x)
设函数 f(x)和g(x)在D上有界,证明函数f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)* g(x)在D上也有界
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小
这个公式对吗?f·g=f(g(x))
设f(x)=lnx,g(x)的反函数=2(x+1)/(x-1),则·f(g(x))