求函数y=(√3/2)sin2x+(cosx)^2的最大与最小值以及使y取得最大值和最小值的x集合
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/27 23:42:01
求函数y=(√3/2)sin2x+(cosx)^2的最大与最小值以及使y取得最大值和最小值的x集合
y=(√3/2)sin2x+1/2(cos2x+1)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2
sin(2x+π/6)∈【-1,1】
所以y最大值为3/2 最小值-1/2
sin(2x+π/6)周期为π
最小值时x=-π/3+kπ=-π/3+2k(π/2)(k∈z)
最大值时x=π/6+kπ=-π/3+(2k+1)(π/2)(k∈z)
所以{x|x=-π/3+n·π/2,n∈z}
sin(2x+π/6)∈【-1,1】
所以y最大值为3/2 最小值-1/2
sin(2x+π/6)周期为π
最小值时x=-π/3+kπ=-π/3+2k(π/2)(k∈z)
最大值时x=π/6+kπ=-π/3+(2k+1)(π/2)(k∈z)
所以{x|x=-π/3+n·π/2,n∈z}
求函数y=2cosx^2+2√3sinx-1的最小值与最大值,以及取得最大值和最小值是x的最佳集合
求函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值和最小值及取得最大值,最小值时x的集合
求函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值和最小值及取得最大值
求函数y=sin2x+√3*cos2x的最大值,最小值及周期,并求使函数取得最大值最小值的x的集合.
求函数的最大值,最小值,并求使函数取得最大,最小值的X的集合 y=√2+(sinx)/π,x∈R
求函数y=2-cos(x/3)的最大值和最小值并写出分别使这个函数取得最大值和最小值的x的集合
求使函数y=3cos(2x+π/4)取得最大值,最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值和最小值是什么
求下列函数的最大值,最小值,并且求使函数取得最大,最小值的x的集合:1.y=sinx-√3cosx 2.y=sinx+c
求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合
求下列函数的最大值、最小值,并求使函数取得最大值最小值的x的集合 (1)y=3-2cosx (2)y=2sin(1/2x
求函数的最大值,最小值,并且求使函数取得最大,最小值的x的集合:y=根号2+sinx/π x∈R
根号3+根号2cosx/π ,求函数最大值最小值,并且使函数取得最大值,最小值的x的集合