一个在R上无穷次可导的函数f,任意点的任意阶导数非负,求证f泰勒级数收敛于它自身

函数f(x),x趋近于负无穷：它的导数的极限为A并且小于0 求证函数f(x)的极限是负无穷 f(x)是定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数,对任意非零实数a,b满足,f(ab)=f(a)+f（b）,且f（ 证明定义在(a,b)上的任意函数f(x)必能表示为一个非负函数与一个非正函数之和 1、已知定义域为R的函数f（x）在区间（负无穷,5）上单调递减,对于任意实数t,都有f（5+t）=f（5-t）则f（-1 设函数f(x)在R上存在导数f'(x),对任意的x∈R,有f(-x)+f(x)=x², 书上有话如下,假设f(x)可以写成泰勒级数,并且此泰勒级数是收敛的,但是此泰勒级数不一定收敛于原来的函数f(x).请举一 已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数f(x)满足：①任意x,y属于（负无穷,0）并（0,正无穷）,f（xy） 已知定义域在r的函数fx在区间（负无穷到5）上单调递减,对任意实数t都有f(5+t)=f(5-t) 定义在R上的非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1 求函数奇偶性定义在r上的函数f x 对任意的x y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立求证：已知F(x)=f 定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x属于（0,正无穷）时, 设f(x)是定义在（正无穷,负无穷）上的增函数,如果不等式f(1-ax)小于f(2-a)对于任意x属于【0,1】都成立