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若直线y=2x是抛物线y=x^2+ax+b上点(2,4)处的切线,求a、b各等于多少?(用导数的方法)写出详细步骤

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 22:45:04
若直线y=2x是抛物线y=x^2+ax+b上点(2,4)处的切线,求a、b各等于多少?(用导数的方法)写出详细步骤
若直线y=2x是抛物线y=x^2+ax+b上点(2,4)处的切线,求a、b各等于多少?(用导数的方法)写出详细步骤
先求导:y‘=2x+a,因为直线的斜率为2,将点(2,4)带入求导式中:2=2*2+a,解得a=-2;
将点(2,4)带入抛物线4=2*2+(-2)*2+b,解得:b=4.