设A={X|X=2K-1,K∈Z},B={X|X=4K±1,K∈Z},求证:A=B.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 02:10:26
设A={X|X=2K-1,K∈Z},B={X|X=4K±1,K∈Z},求证:A=B.
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![设A={X|X=2K-1,K∈Z},B={X|X=4K±1,K∈Z},求证:A=B.](/uploads/image/z/18312811-43-1.jpg?t=%E8%AE%BEA%3D%7BX%7CX%3D2K-1%2CK%E2%88%88Z%7D%2CB%3D%7BX%7CX%3D4K%C2%B11%2CK%E2%88%88Z%7D%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AA%3DB.)
(1)
对于任意的x属于A,存在整数k,x=2k-1
如果k是偶数,则存在整数m,k=2m,x=4m-1,于是x属于B.
如果k是奇数,存在整数m,k=2m+1,x=4m+1,于是x属于B.
总有x属于B.
于是A包含于B.
(2)
对于任意的x属于B,则x=4k+1=2×2k+1或x=4k-1=2×(2k-1)+1.
都有x属于A,
于是B包含于A.
于是知道A=B.
对于任意的x属于A,存在整数k,x=2k-1
如果k是偶数,则存在整数m,k=2m,x=4m-1,于是x属于B.
如果k是奇数,存在整数m,k=2m+1,x=4m+1,于是x属于B.
总有x属于B.
于是A包含于B.
(2)
对于任意的x属于B,则x=4k+1=2×2k+1或x=4k-1=2×(2k-1)+1.
都有x属于A,
于是B包含于A.
于是知道A=B.
设A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=2(k+1),k∈Z},D={x|x=2
集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C=(x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,
集合 交集 并集设A={X/X=2K,K∈Z},B={X/X=2K+1,K∈Z},C={X/X=2〔K+1〕,K∈Z},
设A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},C={x|x=2(k+1),k∈Z}
设 A={x|x=6k+2,k∈Z} B={x|x=3k-1,k∈Z},C={x|2k,k∈Z},判断ABC之间的关系
集合A={ x|x=2k,k(-Z },B={ x|x=2k+1,k(-Z }
已知集合A={x|x=3k+1,k∈Z},B={x|x=3k+2,k∈Z},C={x|x=3k,k∈Z},若a∈A,b∈
集合P={x|x=2k,k∈Z},Q={x|x=2k+1,k∈Z},R={x|x=4k+1,k∈Z},且a∈P,b∈Q,
数学集合应用题已知集合A={x|x=2k+1,k∈z},B={x|x=2k,k∈z},c={x|x=4k+1,k∈z},
A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=3k+1,k∈Z},则A∩B=
设集合A={x|x=2k+1,k∈z},B={x|x=4k±1,k∈z},则集合A和集合B的关系
设集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},若a∈A,b∈B,试判断a-b与集合A,B的关系.