如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=4cm,P、Q分别为AB、OB边上的动点,它们同时分别从点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 06:54:04

如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=4cm,P、Q分别为AB、OB边上的动点,它们同时分别从点A、O出发
向B点匀速运动,速度均为1cm/秒,过点P做PM⊥OA于点M,连接MQ,交OP于N.设P、Q移动时间为t秒（0≤t≤4）
设△MPN的面积为S（cm2）,试确定S与t之间的关系式,是否存在某一时刻,该三角形的面积有最值?若有,求出这个值,若没有,请说明理由.

OQ=AP=t
PM=4/5t , AM= 3/5 t , OM= 3- 3/5 t

PM: OQ= 4:5
NH=4/9 OM=4(1- 1/5 t) /3

S=1/2* 4/5 t* 4(1- 1/5 t) /3
=8 t (1- 1/5 t) / 15
=8(5 t - t^2)/ 75
=[-8( t- 5/2)^2 +50] /75

t=5/2时,取最大值2/3

如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=5,OB=6,OM垂直于AB,垂足为M,动点P,Q同时从点如图,在平面直角坐标系中,已知Rt三角形AOB的两条直角边OA,OB分别在y轴和x轴上,并且OA=3,OB=4,动点P从如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出如图Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3√3cm 以O为原点、OB为X轴建立平面直角坐标系.设P是A 如图,已知∠AOB=30°,点P为∠AOB内一定点,且OP=5cm,点M,N分别在OA,OB上运动. 如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,OP=4cm,点C,D分别是点P关于OA,OB的对称点,连结CD,PM,PN 如图,已知∠AOB=30°,P为∠AOB内的一点,OP=10cm,分别作出P关于OA,OB的对称点P1P2, 已知；如图,RT△AOB中,∠AOB=90°,OA=3CM,OB=3根号3CM. 如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上．如图Rt△ABC中∠ACB=90°CA=3cm,CB=4cm,设点P、Q为AB、CB上动点它们分别从A、C同时出发向B点如图,∠AOB=50°,P为∠AOB内部一点,点M、N分别是OA、OB上的动点,当△PMN周长最小时,∠MPN的大小是多