如果(1+x*2)*n+(1+x)*2n展开式中x项系数与x*2项的系数之和为40则n=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:43:54
如果(1+x*2)*n+(1+x)*2n展开式中x项系数与x*2项的系数之和为40则n=?
那个*是 次方
那个*是 次方
对于 (a+b)^n ,其展开式为 C(n,k) * a^(n-k) * b^k 的求和
其中 k 从 0 到n 而 C(n,k) = n!/[(n-k)!*k!] 即常见的组合公式
上题
(1+x²)^n=C(n,0)*x²^n+C(n,1)*x²^n-1+C(n,2)*x²^n-2.C(n,n-1)*x²^1+C(n,n)*x²^0
其中 x项无 因为x²的进一步展开项不会出现1次方
x²项 C(n,n-1)*x²^1
(1+x)^2n=C(2n,0)*x^2n+C(2n,1)*x^2n-1+C(2n,2)*x^2n-2...C(2n,2n-1)*x^1+
C(2n,2n)*x^0
其中 x项 C(2n,2n-1)*x^1
x²项 C(2n,2n-2)*x^2
这堆玩意的和=40
C(n,n-1)+C(2n,2n-1)+C(2n,2n-2)=40
计算请皇上自己动手...微臣手累了..
其中 k 从 0 到n 而 C(n,k) = n!/[(n-k)!*k!] 即常见的组合公式
上题
(1+x²)^n=C(n,0)*x²^n+C(n,1)*x²^n-1+C(n,2)*x²^n-2.C(n,n-1)*x²^1+C(n,n)*x²^0
其中 x项无 因为x²的进一步展开项不会出现1次方
x²项 C(n,n-1)*x²^1
(1+x)^2n=C(2n,0)*x^2n+C(2n,1)*x^2n-1+C(2n,2)*x^2n-2...C(2n,2n-1)*x^1+
C(2n,2n)*x^0
其中 x项 C(2n,2n-1)*x^1
x²项 C(2n,2n-2)*x^2
这堆玩意的和=40
C(n,n-1)+C(2n,2n-1)+C(2n,2n-2)=40
计算请皇上自己动手...微臣手累了..
如果(1+x2)n+(1+x)2n(n∈N*)的展开式中x项的系数与x2项的系数之和为40,则n的值等于______.
二项式(1+x)^n的展开式中,奇数项系数之和为A,偶数项系数之和为B,则A^2-B^2等于?
已知(x + (1/ 三次根号x))^n 展开式的二项式系数之和比(a +b )^2n展开式的二次项系数之和小240.求
(x-1/2x)^n的展开式第三项的二项式系数是15,则展开式中所有项的系数之和为……?我怎么也算不出n值~
已知f(x)=(1+2x)m+(1+4x)n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为36,求展开式中含x2项的系数最小值
(1-√6/2x)^n的展开式中,第五4系数与第七项系数相等,则n等于?
(1+x)^n(3-x)的展开式中各项系数之和为1024,则n等于
已知(x-2)^n 展开式二次项系数和为64,则(2x+1)(x-2)^n的展开式中含x^3项的系数为?
已知(1+2X)^n展开式中所有项的二项式系数之和为1024 求展开式中系数最大项
如果(3x−13x2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中1x3的系数是( )
已知(X+1/X)的N次方展开式的系数之和比(Y+根号Y)的2N次方展开式的系数之和小于56,求:
a+b)^2n展开式中的偶数项系数之和比(√X+1/X^(1/3))^n展开式中奇数项的系数和大于2016,求n的值