已知A,B为抛物线z2=2py(p>0)上两点,直线AB过焦点F,A,B在准线上的射影分别为C,D
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/27 23:56:24
已知A,B为抛物线z2=2py(p>0)上两点,直线AB过焦点F,A,B在准线上的射影分别为C,D
1、CD是否恒存在一点K,使得向量KA·向量KB=0
1、CD是否恒存在一点K,使得向量KA·向量KB=0
∵抛物线z^2=2py(p>0)
∴ 焦点 (0,p/2) 准线:y=-p/2
设直线AB:y=kz+p/2
z^2=2pkz+p^2
A(pk-p√(1+k^2),pk^2-pk√(1+k^2)+p/2)
B(pk+p√(1+k^2),pk^2+pk√(1+k^2)+p/2)
C(pk-p√(1+k^2),-p/2)
D(pk+p√(1+k^2),-p/2)
设K(z0,-p/2) pk-p√(1+k^2)
∴ 焦点 (0,p/2) 准线:y=-p/2
设直线AB:y=kz+p/2
z^2=2pkz+p^2
A(pk-p√(1+k^2),pk^2-pk√(1+k^2)+p/2)
B(pk+p√(1+k^2),pk^2+pk√(1+k^2)+p/2)
C(pk-p√(1+k^2),-p/2)
D(pk+p√(1+k^2),-p/2)
设K(z0,-p/2) pk-p√(1+k^2)
已知A.B为抛物线x2=2py(p>0)上两点,直线AB过焦点F,A,B在准线上的射影分别为C,D,则存在实数 λ 使得
已知A、B为抛物线x^2=2py(p>0)上两点,直线A、B过焦点F,A、B在准线上的射影分别为C
设已知A、B为抛物线y2=2px(p>0)上两点,直线AB过焦点F,A、B在准线上的射影分别为C、D,给出下列命题:
设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点.
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于AB,AB在抛物线准线上的射影为A',B',求∠A'FB'
抛物线焦点弦问题已知抛物线的中点为原点,P大于0,焦点为F,过焦点的直线交抛物线于A、B两点,A、B两点在抛物线准线上的
直线L过抛物线y方=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,A,B到准线的射影分别为A`和B`,A`B`的中
抛物线y^2=2px的焦点弦AB中点为M,A,B,M在准线上的射影分别为C,D,N,求证:
设抛物线C:x²=2py的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点若
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的弦AB,点A,B在抛物线准线上的射影为A1,B1,求证:∠A1FB1=π/2
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间.
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直