已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)+1,当x>0时,f(x)>—1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:46:09
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)+1,当x>0时,f(x)>—1
若f(1)=1,解关于x的不等式:f(x^2+2x)+f(1-x)>4
若f(1)=1,解关于x的不等式:f(x^2+2x)+f(1-x)>4
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f(x+y)=f(x)+f(y)+1
令x=y=0得到:f(0)=f(0)+f(0)+1
所以,f(0)=-1
已知当x>0时,f(x)>-1=f(0)
所以,在x>0时,f(x)为增函数
令x=y=1,得到:f(2)=2f(1)+1=3
同理,f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)+1=1+3+1=5
f(x^2+2x)+f(1-x)>4
===> f(x^2+2x+1-x)-1>4
===> f(x^2+x+1)>5=f(3)
因为x^2+x+1>0
所以,x^2+x+1>3
===> x^2+x-2>0
===> (x+2)(x-1)>0
===> x<-2,或者x>1
令x=y=0得到:f(0)=f(0)+f(0)+1
所以,f(0)=-1
已知当x>0时,f(x)>-1=f(0)
所以,在x>0时,f(x)为增函数
令x=y=1,得到:f(2)=2f(1)+1=3
同理,f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)+1=1+3+1=5
f(x^2+2x)+f(1-x)>4
===> f(x^2+2x+1-x)-1>4
===> f(x^2+x+1)>5=f(3)
因为x^2+x+1>0
所以,x^2+x+1>3
===> x^2+x-2>0
===> (x+2)(x-1)>0
===> x<-2,或者x>1
定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)
已知定义在R上的函数f(x)满足:1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x<0时,有f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)<0; (1)求f(0) (2)
定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f
已知定义在实数集R上的函数y=f(x)恒不为零,同时满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,f(x)>1,那
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy)],当x属于(-1,0)时,有f(
已知定义在R上的函数f(x),满足对于任意的x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)+1.还满足当x>0时 f(x)
已知定义在R上的函数F(X)满足F(X+Y)=F(X)+F(Y),当X>0时,F(X)<0,求证f(x)在(-∞,+∞)
定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)
定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x)当x∈(0,1]f(x)=根号(x+1
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+1).证:函数y=f(x)为周期函数.
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0