已知定义在R上的函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a>0,b>0)的周期为π,f(π4)=3,且f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 12:03:56
已知定义在R上的函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a>0,b>0)的周期为π,f(
)=
π |
4 |
3 |
![已知定义在R上的函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a>0,b>0)的周期为π,f(π4)=3,且f(x)](/uploads/image/z/18307511-71-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dasin%CF%89x%2Bbcos%CF%89x%EF%BC%88%CF%89%EF%BC%9E0%EF%BC%8Ca%EF%BC%9E0%EF%BC%8Cb%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%80%EF%BC%8Cf%28%CF%804%29%EF%BC%9D3%EF%BC%8C%E4%B8%94f%EF%BC%88x%EF%BC%89)
(1)f(x)=asinωx+bcosωx=
a2+b2sin(ωx+∅),其中φ为辅助角,且tanφ=
b
a,
∴T=
2π
w=π,∴ω=2
∵f(
π
4)=
3,∴asin
π
2+bcos
π
2=
3,即a=
3
∵f(x)的最大值为2,∴
a2+b2=2,解得,b=1
∴f(x)=
3sin2x+cos2x
(2)由(1)得,f(x)=
a2+b2sin(ωx+∅),其中φ为辅助角,且tanφ=
b
a,
∴T=
2π
w=π,∴ω=2
∵f(
π
4)=
3,∴asin
π
2+bcos
π
2=
3,即a=
3
∵f(x)的最大值为2,∴
a2+b2=2,解得,b=1
∴f(x)=
3sin2x+cos2x
(2)由(1)得,f(x)=
已知定义在R上的函数f(x)=asin(ωx)+bcos(ωx),(其中ω>0,a>0,b>0)的周期为π且当x=π/1
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(a,b∈R,且ω>0)的部分图象如图所示.
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a,b不全为零)的最小正周期为2,且f(1/4)=根号3,求f(x
已知函数f(x)=Asin(ωx+4分之π)(其中x∈R,A>0,ω>0)的最大值为2,最小正周期为8.(1)求函数f(
已知函数f(x)Asin( ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π,且图象上的一个最低点
设函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)已知函数f(x)的最小正周期为π 切当x=π/6是f(x)取的最大值
设f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)的周期T=π,最大值f(π12)=4.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π且图象上的一个最低点为M
f(x)=asinωx+bcosωx+1(ab≠0,ω>0)的周期为π,f(x)的最大值为4,且f(π/6)=(3√3)
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π且图象上的一个最低点M(
已知a=(cosωx,0),b=(3sinωx,1)(ω>0),定义函数f(x)=a•(b-a),且y=f(x)的周期为
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,x∈R,且f(2011)=3,则求f(2012)的值