若tan（π-α）=2，则sin2α= ___ ．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 08:13:05

∵tan（π-α）=-tanα=-
sinα
cosα=2，即
sinα
cosα=-2＜0，
∴sinα=-2cosα，
两边平方得：sin²α=4cos²α，
∵sin²α+cos²α=1，
∴cos²α=
1
5，sin²α=
4
5，
∴sin²αcos²α=
4
25，即sinαcosα=-
2
5，
则sin2α=2sinαcosα=-
4
5．
故答案为：-
4
5

求证：2（sin2α+1）/1+sin2α+cos2α=tanα+1 (1+sin2α) ÷ （2cos²α+sin2α）=0.5tanα+0.5 已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值. 1.若tan（α+β）=3tanα,求证2sin2β-sin2α=sin（2α+2β）已知tanα=2 ,则（sin2α-cos2α）/(1+(cosα)^2)=? 若tanα=2,则2sin2α+cos2α的值为若tanα+cotβ=4,则sin2α=1/2的解法 (sin2α-cos2α+1)/(1+tanα)=2sin2αcos2α 为什么证明 (2sinα-sin2α)/(2sinα+sin2α)=tan²(θ/2) 证明(sin2α+1)/(1+cos2α+sin2α)=1/2tanα+1/2 证明tanα+cotα=2/sin2α 求证tanα+cotα=2/sin2α