在一个50m长、30m宽的矩形荒地上,要设计改造成花园,并要使花坛所占的面积恰为荒地地面积的一半,试给出你的一种设计方案
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 04:25:26
在一个50m长、30m宽的矩形荒地上,要设计改造成花园,并要使花坛所占的面积恰为荒地地面积的一半,试给出你的一种设计方案.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/a3/ea39524cd84fa7a2a077fde6f9542d28.jpg)
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方案一:可设计其中花园四周小路的宽度相等.(2分)
设小路宽为x米,列方程为:
(50-2x)(30-2x)=
1
2×50×30(4分)
x1=
40+5
34
2(舍)x2=
40−5
34
2(6分)
四周小路宽为
40−5
34
2m.(8分)
方案二:设扇形的半径为x米,列方程为:
πx2=
1
2×50×30.
x1=
5
3π
π,x2=-
5
3π
π(不合题意舍去)
其中花园的四个角上均为相同的扇形,半径为
5
3π
π米.
设小路宽为x米,列方程为:
(50-2x)(30-2x)=
1
2×50×30(4分)
x1=
40+5
34
2(舍)x2=
40−5
34
2(6分)
四周小路宽为
40−5
34
2m.(8分)
方案二:设扇形的半径为x米,列方程为:
πx2=
1
2×50×30.
x1=
5
3π
π,x2=-
5
3π
π(不合题意舍去)
其中花园的四个角上均为相同的扇形,半径为
5
3π
π米.
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