搜搜做题作业网已知正数abc成等比例,是判断lga,lgb,lgc是否能够构成等差或等比数列.证明你的结论
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 22:19:09
已知正数abc成等比例,是判断lga,lgb,lgc是否能够构成等差或等比数列.证明你的结论
若a,b,c=1,则lga=lgb=lgc=0,成等差数列,不成等比数列
当a=b=c≠1时lga=lgb=lgc≠0,既是等差数列又是等比数列
当a,b,c公比不为1时b²=ac,lga+lgc=lgac=lgb²=2lgb
于是lga,lgb,lgc成等差数列
设lgb=x,lga=x-d,lgc=x+d.那么lgalgc=x²-d²,（lgb）²=x²,于是lga,lgb,lgc不可能时等比数列
当a=b=c≠1时lga=lgb=lgc≠0,既是等差数列又是等比数列
当a,b,c公比不为1时b²=ac,lga+lgc=lgac=lgb²=2lgb
于是lga,lgb,lgc成等差数列
设lgb=x,lga=x-d,lgc=x+d.那么lgalgc=x²-d²,（lgb）²=x²,于是lga,lgb,lgc不可能时等比数列
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc
一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证：（y-z）lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0
已知lga,lgb,lgc与lga-lg2b,lg2b-lg3c,lg3c-lga依次成等差数列,求a,b,c之比
等差数列证明题已知logaX,logbX,logcX成等差数列,且X不等于1,试证：1/lga,1/lgb,1/lgc成
已知a＞b＞c＞d＞0,且a,b,c,d成等差数列,使比较lga/b,lgb/c,lgc/d的大小关系
已知M=A+B+C,为什么lgM=lgA+lgB+lgC
已知lga+lgb=2,lga*lgb=1/2,则|lga/b|的值为
1.在三角形ABC中,lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,B为锐角,是判断三角形的形状.
在三角形ABC中,若lga - lgc = lg sin B = -lg根号2,且B为锐角,是判断此三角形的形状!
已知lga,lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个实数根,求lga lgb lg(ab)的值
已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是【求详解】
一道数学题,有点难!已知a,b,c都是不小于1的实数,它们的几为10,且a^lga,b^lgb,c^lgc之积不小于10