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圆与方程的问题:点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求根号下(a^2+b^2-2a-2b+2)的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 17:22:25
圆与方程的问题:点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求根号下(a^2+b^2-2a-2b+2)的最小值
圆与方程的问题:点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求根号下(a^2+b^2-2a-2b+2)的最小值
a+b+1=0
b=-a-1
a^2+b^2-2a-2b+2
=a^2+a^2+2a+1-2a+2a+2+2
=2a^2+2a+5
=2(a+1/2)^2+9/2
所以a^2+b^2-2a-2b+2最小值=9/2
所以根号下(a^2+b^2-2a-2b+2)的最小值=3(根号2)/2