△PCD的周长在AOB中最短,AOB=30°,OP=10 ,求△PCD的周长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 13:34:12
△PCD的周长在AOB中最短,AOB=30°,OP=10 ,求△PCD的周长
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作出点P关于OA的对称点E,作出点P关于OB的对称点F,连接OE,OF.
连接EF,分别交OA,OB于D,C;则此时三角形PCD周长最短.
点P,E关于OA对称,则∠EOA=∠POA;∠FOB=∠POB.
故∠EOF=2∠AOB=60度;又OE=OP=OF.
所以,三角形EOF为等边三角形,得EF=OE=OP=10.
即:DE+DC+CF=PD+DC+CF=10,得三角形PCD的周长为10.
再问: 对的吗?
连接EF,分别交OA,OB于D,C;则此时三角形PCD周长最短.
点P,E关于OA对称,则∠EOA=∠POA;∠FOB=∠POB.
故∠EOF=2∠AOB=60度;又OE=OP=OF.
所以,三角形EOF为等边三角形,得EF=OE=OP=10.
即:DE+DC+CF=PD+DC+CF=10,得三角形PCD的周长为10.
再问: 对的吗?
已知,P为角AOB内一点,PO=24cm,角AOB=30度,试在OA,OB上分别找出两点C,D,使△PCD周长最小,并求
如图在角AOB内部有一点P ,点M.N分别是点P关于OA.OB的对称点,若△PCD的周长是20CM,求MN长
在锐角三角形AOB内有一定点P,试在OA,OB上确定两点C,D.使三角形PCD的周长最短.
已知:如图,∠AOB内一点P,∠AOB=60°,OP=6,在OA,OB上作一点M,N,使△MPN的周长最短,并求出它的值
如图,已知梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,分别延长AD和BC交于点P,求△PCD的周长
已知P为∠AOB内任意一点,且∠AOB=30°,P1、P2分别在OA、OB上,求做点P1、P2,使△PP1P2的周长最小
例2.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线分别相交于C、D,已知PA=7cm,(1)求△PCD的周长.
RT△ABC中,AO=30,BO=40,∠AOB=90°.求五个小直角三角形的周长之和.
在平行四边形中,周长等于48,已知对角线AC和BD交于点O,△AOD与△AOB的周长相差10,求各边长.
如图,在四边形ABCD中,AC,BD交与点O,△AOD的周长比△AOB的周长小3cm,若AD=5cm,求四边形ABCD的
如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,△AOD的周长比△AOB的周长小3CM,若AD=5CM,求平行四边形A
已知:如图,点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积,求证:OP平分∠AOD