如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 23:03:22
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的值
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![如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的](/uploads/image/z/18299207-47-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%2CDE%E2%88%A5BC%2C%E2%96%B3ADE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E4%2C%E2%96%B3DBC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E3%2C%E6%B1%82AD%3ABD%E7%9A%84)
设SΔDEC=K,
则AE/AC=4/(4+K) (同高三角形面积之比等于底边的比)
∵DE∥BC,∴ΔADE∽ΔABC,
∴AD/AB=AE/AC,
(AD/AB)^2=SΔADE/SΔABC=4/(4+3+K)=4/(7+K),
∴16/(4+K)^2=4/(7+K),
K^2+4K=12
(K+2)^2=16
K=-2±4
∴K=2(取正),
∴(AD/AB)^2=4/9,
AD/AB=2/3,
AD/BD=2/1=2.
面积问题尽是应用同底等高或同高等底三角形面积的比.
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器,
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"
则AE/AC=4/(4+K) (同高三角形面积之比等于底边的比)
∵DE∥BC,∴ΔADE∽ΔABC,
∴AD/AB=AE/AC,
(AD/AB)^2=SΔADE/SΔABC=4/(4+3+K)=4/(7+K),
∴16/(4+K)^2=4/(7+K),
K^2+4K=12
(K+2)^2=16
K=-2±4
∴K=2(取正),
∴(AD/AB)^2=4/9,
AD/AB=2/3,
AD/BD=2/1=2.
面积问题尽是应用同底等高或同高等底三角形面积的比.
施主,我看你骨骼清奇,
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乃是万中无一的武林奇才.
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已知在△ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,DE∥BC,且△ADE的面积等于梯形DECB的面积,则BD:AD的值为
如图在△ABC中,点D,E分别在AB AC上,DE平行BC,AD/DB=3/2,求四边形DBCE与△ADE的面积的比
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE‖BC,AD:DB=3:2.求四边形DBCE与△ADE的面积的比
如图在△ABC中DE∥BC点D、E分别在边AB、AC上,S△ADE=3S△ADE=2AC=8求(1)线段AE、CE的长;
如图在三角形abc中ab等于ac点d在ac上点e在ab上且BC等于bd;aD等于de等于eb求角A的度数.☆
点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且DE∥BC,且△ADE与△BCE的面积分别为4,6.求△BDE面
在△ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE∥BC,△ADE的面积是2cm2,梯形DBCE的面积为6cm2,则DE
】如图,点D,E分别在△ABC的边AC,BC上,且DE‖AB,BC=3,AC=4,AB=5.(1)若DE把△ABC的面积
如图,D是△ABC的边AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E,若AD:BD = 4:3, 则S△ADE:S四边形 B
如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC上的中点,如果△ABC的面积等于60,则△ADE的面积为?
如图,已知点D,E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE比S四边形DBCE=1比2,求AD比DB
如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE:S四边形DBCE=1:2,求AD:DB