操作:如图,在正方形ABCD中

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 10:59:48

操作:如图,在正方形ABCD中
如图,在正方形ABCD中,点P是CD上一动点（与点C、D不重合）,使三角尺的直角顶点P重合,并且一条直角边始终经过点B,另一条直角边与正方形的某一边所在直线交于点E,探究：
1、观察操作结果,那一个三角形与△BPC相似?为什么?
2、当点P位于CD的中点时,你找到的三角形与△BPC的周长比是多少?
（所给的图就是：一个正方形从左上角逆时针方向,四个顶点依次是A、B、C、D）

分两种情况：①如图（1）,∵∠BPE=90°,∴∠BPC+∠DPE=90°,又∠BPC+∠PBC=90°,∴∠PBC=∠DPE,又∠C=∠D=90°,∴△BPC∽△PED．如图（2）,同理可证△BPC∽△BEP．②如图（1）,∵△BPC∽△PED,∴△PED与△BPC的周长比等于对应边的比,即PD与AC的比,∵点P位于CD的中点,∴PD与AC的比为1：2,∴△PED与△BPC的周长比1：2,△PED与△BPC的面积比1：4．如图（2）,∵△BPC∽△BEP,∴△BEP与△BPC的周长比等于对应边的比,即BP与BC的比,设BC=2k,则PC=k,BP=根号五 k,∴BP与BC的比为根号五：2,△BEP与△BPC的周长比为根号五：2,△BEP与△BPC的面积比为5：4．

如图,在正方形ABCD中,对角线如图，在正方形ABCD中．如图,在正方形ABCD中,以A为顶点操作与探究：如图1,在正方形ABCD中,AB=2,将一块足够大的三角板的直角顶点P放在正方形的中心O处,将三角板绕O点旋如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形, 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为? 如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合（含30度角的直角三角板如图，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC 正方形abcd在平面直角坐标系中得位置如图,在平面内找p 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上