已知等比数列an的首相a1,公比q,且有(a1/(1+q) —q^n)=1/2,则首相a1的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:43:22
已知等比数列an的首相a1,公比q,且有(a1/(1+q) —q^n)=1/2,则首相a1的取值范围
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设Yn=a1/(1+q)-q^n
显然,|q|不能>1,若|q|>1,则n→∞limYn不存在.
(∵在|q|>1时,n→∞limq^n=±∞).
q≠-1,若q=-1,则Yn无定义.
q≠0,若q=0,则等比数列无定义.
∴由lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2,可以推知|q|≤1,且q≠-1,q≠0.
当q=1时由n→∞lim[a1/2-1^n]=a1/2-1=1/2,得a1=3
当0
显然,|q|不能>1,若|q|>1,则n→∞limYn不存在.
(∵在|q|>1时,n→∞limq^n=±∞).
q≠-1,若q=-1,则Yn无定义.
q≠0,若q=0,则等比数列无定义.
∴由lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2,可以推知|q|≤1,且q≠-1,q≠0.
当q=1时由n→∞lim[a1/2-1^n]=a1/2-1=1/2,得a1=3
当0
已知数列|an|是首相a1=4.公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且
等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围
1等比数列的首相为1,公比为q,前n项和为Sn,则求1/a1,1/a2,1/a3+...1/an
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且a1>0,若s2>2a3,则q的取值范围是
等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值
已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列
已知等比数列{an}首相为1,公比q≠1,Sn为其前n项和,a1.a2.a3分别为某等差数列第一、二、四项.
已知{an}是公比为q的等比数列,且 a1,a3,a2成等差数列,(1)求q值..
已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,sn是它的前n项和,若lim(1/sn)存在,求公比q的取值范围
若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值
用数学归纳法证明:如果数列{an}是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1-