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初一几何题2如图∠AOE=120°,OC是∠AOE的一条射线,射线OB将∠AOC分得∠AOB和∠BOC的度数比为1∶2,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:38:51
初一几何题2
如图∠AOE=120°,OC是∠AOE的一条射线,射线OB将∠AOC分得∠AOB和∠BOC的度数比为1∶2,射线OD将∠COE分得∠COD∶∠DOE=2∶1,求∠BOD的度数


初一几何题2如图∠AOE=120°,OC是∠AOE的一条射线,射线OB将∠AOC分得∠AOB和∠BOC的度数比为1∶2,
∵∠AOB:∠BOC=1:2
∠COD:∠DOE=2:1
∴∠AOC=3/2∠BOC
∠COE=3/2∠COD
∴3/2∠BOC+3/2∠COD=∠AOE=120°
又∵∠BOD=∠BOC+∠COD
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOE÷3/2=80°