求证:n的三次方加5n(n属于N*)能被6整除.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:03:57
求证:n的三次方加5n(n属于N*)能被6整除.
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证明:用数学归纳法
当n=1时,命题显然成立;
当n=k(k∈N*)时,假设k³+5k能被6整除;
当n=k+1时,(k+1)立方+5(k+1)=k³+5k+3(K平方+k+2)
当k为奇数时,K平方+k+2=奇+奇+偶=偶
k为偶数时,K平方+k+2=偶+偶+偶=偶
综上所述,命题对一切n(n属于N*)都成立
当n=1时,命题显然成立;
当n=k(k∈N*)时,假设k³+5k能被6整除;
当n=k+1时,(k+1)立方+5(k+1)=k³+5k+3(K平方+k+2)
当k为奇数时,K平方+k+2=奇+奇+偶=偶
k为偶数时,K平方+k+2=偶+偶+偶=偶
综上所述,命题对一切n(n属于N*)都成立
n的三次方加5n(n属于N*)能被6整除.不用数学归纳法证明.
n的三次方加5n(n属于N*)能被6整除.不用数学归纳法证明……
若N为整数,试说明为什么N的三次方-N能被6整除
用数学归纳法求证N的3次方加5N能被6整除~
求证5的二次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
求证:n的立方-n(n为正整数)能被6整除.
求证:对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除
对任意数N,求证N五次方-5N³+4N能被120整除?荈
用数学归纳法证明:n的三次方+5n能被6整除谢谢大家简单写写n=k+1那一步就行
使n的三次方+100能被n+10整除的正整数n的最大值为多少?
请教初一的数学题急求证:N=52*32n+1*2n-3n*3n*6n+2能被13整除.2 2n+1 n n n n+2分
用数学归纳法证明n³+5n能被6整除(n∈N*)