立体几何,点到面的距离
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 18:56:52
正方形ABCD的边长为4,GC⊥面ABCD,E,F分别是AD,AB的中点,求B到面EFG的距离
![立体几何,点到面的距离](/uploads/image/z/18291581-53-1.jpg?t=%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95%EF%BC%8C%E7%82%B9%E5%88%B0%E9%9D%A2%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB)
解题思路: 利用题设条件推导出BD∥平面EFG,从而得到BD和平面EFG的距离就是点B到平面EFG的距离,作OK⊥HG交HG于点K,由两平面垂直的性质定理知OK⊥平面EFG,所以线段OK的长就是点B到平面EFG的距离.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/2c/b2c5e7c74eb8d10a47ae99eddd2c2e13.jpg)
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/2c/b2c5e7c74eb8d10a47ae99eddd2c2e13.jpg)