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中点在原点,焦点在x轴上的椭圆 离心率e=(3^0.5/2) ,过点P（2.1）的直线交椭圆于A B两点 ,若P恰为线段

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/31 17:01:25
中点在原点,焦点在x轴上的椭圆 离心率e=(3^0.5/2) ,过点P（2.1）的直线交椭圆于A B两点 ,若P恰为线段AB的中点且AB=10^0.5 ,求椭圆方程
中点在原点,焦点在x轴上的椭圆 离心率e=(3^0.5/2) ,过点P（2.1）的直线交椭圆于A B两点 ,若P恰为线段
设 x^2/a^2+y^2/b^2=1
因c/a=3^0.5/2
所以b^2=a^2-c^2=0.25a^2
设直线为y=kx+b 因经过p(2.1) 所以y=kx-2k+1
x^2/a^2+4（kx+1-2k)^2/a^2=1
化简得 (4k^2+1)x^2+8k(2k-1)x+4(2k-1)^2-a^2=0
因为x1+x2=4
所以8k(2k+1)/-(4k^2+1)=4
解得k= -0.5
所以y=-0.5x+2
设A(x,-0.5x+2),B(4-x,0.5x)
(4-2x)^2+(x-2)^2=100
解出x 代入求a即可
AB的数不大对头 是不是2根5?
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,过其右焦点F作倾斜角为π/4的直线,交椭圆于P、Q两点,若OP⊥OQ,求此椭圆的离心率 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当P 椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程 数学题椭圆方程的题椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=根号2\2,直线y=x=1交椭圆于A、B两点,且△AOB的面 已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满 椭圆中心为原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且三角形AOB的面积=2/3, 椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且△AOB的面积等于2/3 设椭圆的中心在坐标原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,过椭圆外一点m（0,2）作直线l交椭圆与A,B两点 椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3,它与直线X+Y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,求椭圆方程 椭圆中心是坐标原点O,焦点在x轴上,e=√3/2,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P、Q两点,|PQ|=20/9,且OP⊥O 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为√2/2,F1,F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两点,且△F2