根据下列条件求圆锥曲线的标准方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 11:47:58
根据下列条件求圆锥曲线的标准方程.
( I)焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8的双曲线方程;
( II)经过两点P
( I)焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8的双曲线方程;
( II)经过两点P
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( I)∵双曲线的焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8
故a=5,b=4
则a2=25,b2=16
故双曲线方程为
x2
25−
y2
16=1
(II)设椭圆方程为mx2+ny2=1,(m>0,n>0)
由椭圆经过两点P1(
6,1),P2(−
3,−
2)两点
则
6m+n=1
3m+2n=1
解得
m=
1
9
n=
1
3
故椭圆方程为
x2
故a=5,b=4
则a2=25,b2=16
故双曲线方程为
x2
25−
y2
16=1
(II)设椭圆方程为mx2+ny2=1,(m>0,n>0)
由椭圆经过两点P1(
6,1),P2(−
3,−
2)两点
则
6m+n=1
3m+2n=1
解得
m=
1
9
n=
1
3
故椭圆方程为
x2