已知sin(a+b)sin(b-a)=m,试求cos^2a-cos^2b的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 18:36:43
已知sin(a+b)sin(b-a)=m,试求cos^2a-cos^2b的值
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根据积化和差公式:sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
sin(a+b)sin(b-a)=1/2[cos(a+b+a-b)-cos(a+b-a-b)]
=1/2(cos2a-cos2b)
=1/2[(2cos^2a-1)-(2cos^2b-1)]
=1/2(2cos^2a-2cos^2b)
=1/2[2(cos^2a-cos^2b)]
=(cos^2a-cos^2b)
所以cos^2a-cos^2b=m
sin(a+b)sin(b-a)=1/2[cos(a+b+a-b)-cos(a+b-a-b)]
=1/2(cos2a-cos2b)
=1/2[(2cos^2a-1)-(2cos^2b-1)]
=1/2(2cos^2a-2cos^2b)
=1/2[2(cos^2a-cos^2b)]
=(cos^2a-cos^2b)
所以cos^2a-cos^2b=m
解三角函数已知 sin(b)+cos(b)=a 求a的值sin(b)*cos(b)=a
cos(a+B)×cos(a-B)=1/3,求cos^2(a)-sin^2(B)的值
已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值
Cos(a+b)*cos(a-b)=1/5 求cos ^2-sin^2
已知a,b都是锐角,sin a =4/5,cos(a+b),求sin b 的值,速求!
已知sin A+sinB +siny=0 ,cos A+cos B+cosy=0,求cos(B -y)的值.
已知3cos^2a+2sin^2B=2cosa,求cos^2a+sin^2B的取值范围
若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
已知4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6,则cos 2a+cos 2b的值是?
已知tan a=2,求sin a+cos a /cos a -sin a 的值
高一数学已知sinacos(a-b)+sin(b-a)sin(π/2-a)=-4/5,求cos(π/2+b)的值