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在ABC各边AB BC CA上分别取AD BE CF各等于边长的三分之1,求面积DEF=面积ABC的3分之1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 00:21:54
在ABC各边AB BC CA上分别取AD BE CF各等于边长的三分之1,求面积DEF=面积ABC的3分之1
在ABC各边AB BC CA上分别取AD BE CF各等于边长的三分之1,求面积DEF=面积ABC的3分之1
(图省略)
连接CD
则△ACD面积=三分之一△ABC面积
△ADF面积=三分之二△ACD面积
所以△ADF面积=九分之二△ABC面积
同理,再连接AE、BF,可证△BDE面积=九分之二△ABC面积
△CEF面积=九分之二△ABC面积
所以△DEF面积=△ABC面积-△ADF面积-△BDE面积-△CEF面积=三分之一△ABC面积