已知a,b,c,d四个数成比例,且a,d为外项.求证:点(a,b),(c,d)和坐标原点O在同一直线上.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 17:43:46
已知a,b,c,d四个数成比例,且a,d为外项.求证:点(a,b),(c,d)和坐标原点O在同一直线上.
证明:设经过点O和(a,b)的直线是y=kx,
则b=ak,
则k=
b
a,
设经过点O和(c,d)的直线的解析式是:y=mx,则d=cm,
解得:m=
d
c,
∵a,b,c,d四个数成比例,
∴
a
b=
c
d,
∴
b
a=
d
c,
∴k=m,
则直线y=kx和直线y=mx是同一直线,即点(a,b),(c,d)和坐标原点O在同一直线上.
则b=ak,
则k=
b
a,
设经过点O和(c,d)的直线的解析式是:y=mx,则d=cm,
解得:m=
d
c,
∵a,b,c,d四个数成比例,
∴
a
b=
c
d,
∴
b
a=
d
c,
∴k=m,
则直线y=kx和直线y=mx是同一直线,即点(a,b),(c,d)和坐标原点O在同一直线上.
已知直线上两点A(a,b)和B(c,d)的坐标,C(m,n)与A的距离为S,求C点坐标.
直线和圆的方程已知圆C:x^2+y^2=4,点D(4,0),坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B,已知向量
已知点A(-3,-7)在2.4象限的角平分线上,且点关于x轴,y轴和原点的对应点分别为B,C,D求A,B,C,D的坐标.
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥E
平面几何的基本性质1.已知A,B,C,D是空间四点,且点A,B,C在同一直线L上,点D不在直线L上,求证,直线AD,BD
已知A、B、C、D为空间四个点,且A、B、C、D不共面,则直线AB与CD的位置关系是______.
如图,在平面直角坐标系中,已知圆D经过原点O,与x轴和y轴交于A,B两点,点A坐标为(6,0),OC与○D相交于点C,角
如果a b c d四个数成比例,即a/b=c/d,求证ad=bc
如图,已知BO=OC,AB=DC,BF∥CE,且A,B,C,D四点在同一直线上.求证:AF∥DE.
已知:在平面直角坐标系,O为坐标原点,直线y=kx+b与x、y轴分别相交于点A、B与双曲线y=m/x相交于C、D两点,且
如图,已知点A、C、B、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,求证:AC=BD.
平面上有四个点A,B,C,D,没有三个点在同一直线上,过其中每两点画直线,可以画______条直线.