1.四面体的顶点和各棱中点共有10个,取其中不共面的4个,则不同的取法有多少种?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 15:50:04

1.四面体的顶点和各棱中点共有10个,取其中不共面的4个,则不同的取法有多少种?
2.1`2`3`4`5`6这六个数字中,任取2个数字相加,其和为偶数的概率是多少?
3.将ABCDE排成一列,要求ABC或CBA(可以不相邻)这样的排列数有多少种?

Cab（a为下标,b为上标）
1.四面体的顶点和各棱中点共有10个,取其中不共面的4个,则不同的取法有多少种?
不共面的4个的取法相当于所有取法-四个点共面的取法
C104-4*C64=210-60=150
2.1`2`3`4`5`6这六个数字中,任取2个数字相加,其和为偶数的概率是多少?
和为偶数有两种情况：奇数+奇数和偶数+偶数
概率为：（C32+C32）/C62=0.4
3.将ABCDE排成一列,要求ABC或CBA(可以不相邻)这样的排列数有多少种?
先排好ABC或CBA再让DE插入（有四个位置可插入）
DE有两种情况（相邻或不相邻）
不相邻时：A42
相邻时：C41*A22
所以最后结果为2*（A42+C41*A22）=40

四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有（　　）四面体的顶点和各棱中点共十个点,在其中取不共面的点,不同的取法共有( )种. 四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取四个不共面的点,有几种取法?请详解四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有（　　）四面体的顶点和各棱中点一共10个,从中任取4个,则取出的4个点共面的概率有多大? 从1～30这30个自然数中，每次取两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？从5个不同的球任意取3个,有多少种取法在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法? 有10个相同的棋,每次最少取一个,也可一次全取,取後不放回,取完为止,则不同取法有多少种? 从1至50个自然数中,每次取两个数使他们的和能被7整除共有多少种不同的取法? 在1~20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种在1~20共20个整数中取两个数相加,使其和大于20的不同取法共有多少种