函数f(x)=x3在区间【X0,X0+△X】上的平均变化率为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 08:39:41
函数f(x)=x3在区间【X0,X0+△X】上的平均变化率为
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平均变化率=(函数值的变化):(对应自变量的变化)
因为在区间[X0,X0+△X]上;自变量变化量=(x0+△x)-x0=△x
再算对应函数值变化量:
因f(x0)=(x0)^3; f(x0+△x)=(x0+△x)^3=(x0)^3+(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2
所以函数值变化量:△y=f(x0+△x)-f(x0)=(x0)^3+(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2-(x0)^3
=(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2
所以平均变化率为:△y/△x=[(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2]/△x
=(△x)^2+3(x0)^2+3(x0)*(△x)
=3(x0)^2+3(x0)*(△x)+(△x)^2
因为在区间[X0,X0+△X]上;自变量变化量=(x0+△x)-x0=△x
再算对应函数值变化量:
因f(x0)=(x0)^3; f(x0+△x)=(x0+△x)^3=(x0)^3+(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2
所以函数值变化量:△y=f(x0+△x)-f(x0)=(x0)^3+(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2-(x0)^3
=(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2
所以平均变化率为:△y/△x=[(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2]/△x
=(△x)^2+3(x0)^2+3(x0)*(△x)
=3(x0)^2+3(x0)*(△x)+(△x)^2
函数y=√x在区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率
求函数y=3x^2+4x-1在区间【X0,X0+△X】上的平均变化率在X=X0处的瞬时变化率
对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点.
对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点.
证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在(x0-a,x0)内可导,且limx->x0-(x0左极限)f'(x)存在
已知函数f(x)=lnx/x,导函数为f(x)'.在区间[2,3]上任取一点x0,使得f'(x0)>0的概
对于定义在R上的函数f(X).若实数X0满足f(X0)=X0,则称X0是函数f(X)的一个不动点
若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=____________(
3.设函数f (x)定义在开区间I上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有 ( ) A.
设函数f (x)定义在开区间I上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有( )
对定义在实数集上的函数f(x),若存在实数x0,使得f(x0)=x0,那么称x0为函数f(x)的一个不动点.
函数f(x0=xcosx的导函数f'(x)在区间[-π,π]上的图像