四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,PA=AD=2,点M,N分别为棱PD,PC的中点 求证PD垂直平
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/29 06:26:05
四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,PA=AD=2,点M,N分别为棱PD,PC的中点 求证PD垂直平面AMN
∵PA垂直底面ABCD,CD属于底面ABCD
∴PA⊥CD
∵正方形ABCD中,CD⊥AD,AD与PA交于A
∴CD⊥面PAD,PD属于面PAD
∴CD⊥PD
∵点M,N分别为棱PD,PC的中点
∴MN∥CD
∴MN⊥PD
∵PA=AD,M为PD中点
∴AM⊥PD
∵AM与MN交于M,且在面AMN上
∴PD⊥面AMN
∴PA⊥CD
∵正方形ABCD中,CD⊥AD,AD与PA交于A
∴CD⊥面PAD,PD属于面PAD
∴CD⊥PD
∵点M,N分别为棱PD,PC的中点
∴MN∥CD
∴MN⊥PD
∵PA=AD,M为PD中点
∴AM⊥PD
∵AM与MN交于M,且在面AMN上
∴PD⊥面AMN
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AD,点M、N分别为侧棱PD、PC的中点
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PA
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:平面BDE垂直
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E.F分别是棱PD.BC中点
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点
在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且
如图:在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=PC.PD=PB,点E是PD的中点.求证:AC垂直PB,PB平行面AEC