搜搜做题作业网这个数列求通项公式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/25 23:23:45
这个数列求通项公式
用特征方程解
设 f(x)=[2+3x]/[1+x]=x
x^2-2x-2=0
x1=1+√3 x2=1-√3
[a(n+1)-(1+√3)]/[a(n+1)-(1-√3)]= k [an-(1+√3)]/[an-(1-√3)]
=> [(2+3an)/(1+an)-(1+√3]/)]/[(2+3an)/(1+an)-(1-√3]= k [an-(1+√3)]/[an-(1-√3)]
[an-(1+√3)]/[an-(1-√3)]=[(1+3a)/(1+a)-(1+√3)]/[(1+3a)/(1+a)-(1-√3)]*[(2√3+3)/(2√3-2)]^(n-1)
解出an即可,
有点费劲呀
设 f(x)=[2+3x]/[1+x]=x
x^2-2x-2=0
x1=1+√3 x2=1-√3
[a(n+1)-(1+√3)]/[a(n+1)-(1-√3)]= k [an-(1+√3)]/[an-(1-√3)]
=> [(2+3an)/(1+an)-(1+√3]/)]/[(2+3an)/(1+an)-(1-√3]= k [an-(1+√3)]/[an-(1-√3)]
[an-(1+√3)]/[an-(1-√3)]=[(1+3a)/(1+a)-(1+√3)]/[(1+3a)/(1+a)-(1-√3)]*[(2√3+3)/(2√3-2)]^(n-1)
解出an即可,
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