作业帮 > 数学 > 作业

在函数图象xOy中有△AOC,点A坐标（0,4）点B坐标（3,0）O是原点

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 21:35:05
在函数图象xOy中有△AOC,点A坐标（0,4）点B坐标（3,0）O是原点
问在函数图象y=9/x中,是否存在点E,使△EAB面积等于△AOB的面积,若有求出坐标,若没有,请说明理由（点E在y=9/x图象上）
错了，是△AOB
在函数图象xOy中有△AOC,点A坐标（0,4）点B坐标（3,0）O是原点
设E(x,9/x),O到AB的距离为12/5,E到AB的距离也为12/5即可,
直线AB的方程为4x+3y-12=0,
E到AB的距离为|4x+27/x-12|/5=12/5,
整理得4x^2+24x+27=0解得x=3/2或9/2
所以E(3/2,6)或(9/2,2)
如没有希望采纳!
再问： 直线AB的方程为4x+3y-12=0, E到AB的距离为|4x+27/x|/5=12/5, 截距式怎么运用，为什么这样用？？
再答： 截距式的一般形式为x/a+y/b=1,其中a,b分别为直线的横截距和纵截距，当横截距和纵截距很明显的时候比如本题的直线AB用起来很方便。E到AB的距离为|4x+27/x-12|/5=12/5，一开始我打错了，点到直线的距离公式为|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)
再问： 点到直线的距离公式为|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)， 怎么证明？？？
再答： 这个不是一句两句能说清楚的，方法很多，比如构造直角三角形等等…… 如果你是初中就用另外的方法，即构造与O到直线AB距离相等且平等的直线 y=-(4/3)x+8,将其与y=9/x联立即可
再问： 这超出了初三的范围了，有没有适合初中的方法
再答： 有的， 如果你是初中就用另外的方法，即构造与O到直线AB距离相等且平等的直线 y=-(4/3)x+8,将其与y=9/x联立即可
在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),点C是线段AB上的一点,点O为坐标原点,点D在 在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A（-1,0）,顶点为B. 如图,在直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是平行四边形,点A的坐标为（14,0）,点B的坐标为 （2014•湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=kx的图象上，过点A的 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为（3,4）,点B的坐标为（7,0）,D,E分别是线段AO,AB上的点,以 如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0) 在平面直角坐标系xoy中,O是坐标原点,已知A（0,6）,点B(8,0),点C是线段AB的中点.点D是OC延长线上的一 在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0）B（0,6）点在X轴的负平轴上AB=AC （2013•金衢十一校一模）如图，在△AOC中，AC=OC，O是坐标原点，点C在x轴上，点A坐标是（1，3），则点C的坐 如图1,在平面直角坐标系xoy中,菱形OABC的顶点O与坐标原点重合,点A的坐标分别为A（4,3）,点B在x轴的 正比例函数y＝2x的图象上有点A(x,y) O是原点.B(0,3) △ABO面积6 求点A坐标 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB过点A(-4,0),B(0,4)圆O的半径为1(O为坐标原点)