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已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,求证:AB²+3BC²=4BD²

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 18:12:29
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,求证:AB²+3BC²=4BD²
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,求证:AB²+3BC²=4BD²
AB²=AC²+BC²=(2CD)²+BC²=4CD²+BC²
所以AB²+3BC²=4CD²+4BC²=4BD²
再问: 为虾米AB²=AC²+BC²=(2CD)²+BC²=4CD²+BC²,求详细解释~
再答: D是AC中点,所以AC=2CD吧 先是勾股定理,AB²=AC²+BC² 然后AC=2CD,所以AC²+BC²=(2CD)²+BC² 把括号里的2提出来,就是(2CD)²+BC²=4CD²+BC²