已知a,bR且a≠b,用不等号连接:a^2-ab+b^2与0的大小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 19:03:29
已知a,bR且a≠b,用不等号连接:a^2-ab+b^2与0的大小
![已知a,bR且a≠b,用不等号连接:a^2-ab+b^2与0的大小](/uploads/image/z/18264366-54-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2CbR%E4%B8%94a%E2%89%A0b%2C%E7%94%A8%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%8F%B7%E8%BF%9E%E6%8E%A5%3Aa%5E2-ab%2Bb%5E2%E4%B8%8E0%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
原式=a^2-ab+1/4b^2+3/4b^2=(a-1/2b)^2+3/4b^2
假设b=0,则a不等于0,上式大于0;
同样,若a=0,则b不等于0,上式大于0;
若a=1/2b且不等于0,则上式大于0.
只有一种情况上式等于0,即a=1/2b=0,则a=b=0,与条件矛盾,所以这种情况不成立.
因此,答案应为 a^2-ab+b^2>0
假设b=0,则a不等于0,上式大于0;
同样,若a=0,则b不等于0,上式大于0;
若a=1/2b且不等于0,则上式大于0.
只有一种情况上式等于0,即a=1/2b=0,则a=b=0,与条件矛盾,所以这种情况不成立.
因此,答案应为 a^2-ab+b^2>0
已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小
已知a>0,b>0,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
已知a>0,b>0,且a≠b,比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
a、b都为正数,且a≠b,用不等号连接,a^5+b^5_______a^4×b+a×b^4
若a+b>0且a≠b,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
已知a,b为正数,且a不等于b,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
已知a>b且b≠0,则a/b与1的大小是什么
已知a>0b>0判断a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小并证明
已知a b属于R 比较a^a·b^b与(ab)^[(a+b)/2]的大小
已知a>0,b>0,且a不等于b,比较(a^2/b+b^2/a)与(a+b)的大小
已知ab≠0,且a,b异号,试比较a分之a的绝对值与b分之b的绝对值的大小
已知a,b互为相反数,且a大于b,那么a的倒数与b的倒数的大小关系是多少,用小于号连接