已知椭圆的焦点 短轴长 长轴长成等差数列 求离心率
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 17:08:52
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设椭圆方程为 x²/a² + y²/b² =1
因为c,b,a成等差数列 则2b=a+c
因为a²=b²+c² 4b²=(a+c)² (将这两个方程联立)
4a²=(a²+2ac+c²)+4c²
5c²+2ac-3a²=0
将两边同时除以a² ,得
5(c²/a²)+2(c/a)-3=0
因为离心率e= c/a 则
5e²+2e-3=0
e=-1 e=3/5
因为1>e>0
所以 e=3/5
因为c,b,a成等差数列 则2b=a+c
因为a²=b²+c² 4b²=(a+c)² (将这两个方程联立)
4a²=(a²+2ac+c²)+4c²
5c²+2ac-3a²=0
将两边同时除以a² ,得
5(c²/a²)+2(c/a)-3=0
因为离心率e= c/a 则
5e²+2e-3=0
e=-1 e=3/5
因为1>e>0
所以 e=3/5
已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则该椭圆的离心率为( )
如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为______.
有一道关于数学椭圆的题:已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率
已知椭圆焦点在x轴上,且焦距为6,且经过焦点p(-3,8),求该椭圆的标准方程,并写出其长轴 短轴长和离心率
例3、已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线 的焦点,离心率是 (1)求椭圆E的方程;
已知椭圆的焦点间距离等于短轴和长轴端点的距离.求此椭圆的离心率.
已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长,求椭圆的离心率
已知椭圆中心在原点,焦点在x上,离心率e=根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2 求
椭圆通径问题已知椭圆,过左焦点F1有一条垂直于长轴的直线,直线交椭圆于AB两点,三角形ABF2是等边三角形,求椭圆离心率
已知椭圆的焦点在X轴上,短轴长为4,离心率为根号5/5,求椭圆的标准方程.
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,短轴长为2√2离心率为√6÷3 1 求椭圆的方程
已知离心率,两焦点距离,求椭圆方程.