（2011•厦门模拟）已知函数f（x）=ax+bx2+1，g（x）=sinx-2πx（其中常数a，b∈R，π是圆周率）．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 06:20:39

（2011•厦门模拟）已知函数f（x）=

ax+b

（I）∵函数f（x）是奇函数，有f（-x）=-f（x）成立，
即
−x+b
x2+1＝−
x+b
x2+1
∴b=0，
∴f（x）=
x
x2+1，
∴f′（x）=0时，x=±1，
∴经检验x=±1是函数的极值点．
（II）∵函数f（x）=
ax+b
x2+1，
∴f′(x)＝
a(x2+1)−2x(ax+b)
(x2+1)2=
−ax2−2bx+a
(x2+1)2
从f′（x）＞0，
得ax²+2bx-a＜0，
当a=0，b=0时，不存在递增区间，
当a=0，b≠0时，
b＞0时，递增区间是（-∞，0）
b＜0，递增区间是（0，+∞）
当a＞0，单调递增区间是[
−b−
a2−b2
a，
−b+
a2−b2
a]
当a＜0，单调递增区间是（-∞，
−b+
a2+b2
a]和[
−b−

已知函数f（x）=ax^3＋x^2+bx（其中常数a,b∈R）,g（x）=f（x）＋f'（x）是奇函数,求f（x）的表达设a>0，函数f（x）=ax+bx2+1，b为常数．已知函数f(x)=ax^3+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,求f（x）的表达式（2014•西城区模拟）已知函数f（x）=x-sinx-13ax3，其中a∈R．已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知f(x)=ax-|nx,x∈（0,e],g（x）=lnx/x,其中e是自然常数a∈R（1）a （2010•安徽模拟）已知函数f(x)＝x22+ax+b，其中a、b∈R，g（x）=ex（e是自然对数的底）．已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x) 已知函数f（x）=ax-b的一个零点为3，则函数g（x）=bx2+3ax的零点是 ⊙ ___ ．（2014•泉州模拟）设函数f（x）=-xn+ax+b（a，b∈R，n∈N*），函数g（x）=sinx．已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R）.