极坐标转换为直角坐标,给个计算过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 12:18:27
极坐标转换为直角坐标,给个计算过程
难道就没有人会吗
难道就没有人会吗
极坐标与直角坐标关系:ρ^2=x^2+y^2 tanθ=y/x
sec θ=√(1+y^2/x^2)=√(x^2+y^2)/|x|
代入ρ=secθ 得:√(x^2+y^2)=√(x^2+y^2)/|x| ===> x=1,
代入ρ=√2 得:√(x^2+y^2)=√2 即 x^2+y^2=2 ,
代入θ=π/4得:y=x, 联立的直线与圆弧交点(1,1).画图:
原式=∫[1,√2]dx∫[0,√(2-x^2)]f(x^2+y^2)dy
sec θ=√(1+y^2/x^2)=√(x^2+y^2)/|x|
代入ρ=secθ 得:√(x^2+y^2)=√(x^2+y^2)/|x| ===> x=1,
代入ρ=√2 得:√(x^2+y^2)=√2 即 x^2+y^2=2 ,
代入θ=π/4得:y=x, 联立的直线与圆弧交点(1,1).画图:
原式=∫[1,√2]dx∫[0,√(2-x^2)]f(x^2+y^2)dy