16题 求圆O半径怎么算
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 18:26:32
16题 求圆O半径怎么算
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连接EO
∵BF=FC
∴∠B=∠C
又∵∠BED=2∠C
∠ADC=90°
∴ ∠B+∠BED=90°
AD⊥BD
∴∠C+2∠C=90°
AD是圆O切线
∴∠C=30°
∠BED=60°
又∵OC=OF
∴∠C=∠OFC=30°
又∵BF是圆O的切线
∴∠BFO=90°
EF=ED
∴∠AFE=180°-90°-30°=60°
∴△AEF是等边三角形
∴AE=EF=根号3
∴DE=根号3
又∵∠C=1/2∠FOD
∠EOD=1/2∠FOD
∴∠EOD=∠C=30°
∴EO=2ED=2根号3
在Rt△EOD中
EO²-ED²=DO²
∴DO²=12-3
∴DO=3
∴圆O半径为3
∵BF=FC
∴∠B=∠C
又∵∠BED=2∠C
∠ADC=90°
∴ ∠B+∠BED=90°
AD⊥BD
∴∠C+2∠C=90°
AD是圆O切线
∴∠C=30°
∠BED=60°
又∵OC=OF
∴∠C=∠OFC=30°
又∵BF是圆O的切线
∴∠BFO=90°
EF=ED
∴∠AFE=180°-90°-30°=60°
∴△AEF是等边三角形
∴AE=EF=根号3
∴DE=根号3
又∵∠C=1/2∠FOD
∠EOD=1/2∠FOD
∴∠EOD=∠C=30°
∴EO=2ED=2根号3
在Rt△EOD中
EO²-ED²=DO²
∴DO²=12-3
∴DO=3
∴圆O半径为3