如图13-4,等边△ABC的边BC上的高是6,AD是BC边上的中线.M是AD的动点,E是AC的中点,求EM+CM的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 09:09:20
如图13-4,等边△ABC的边BC上的高是6,AD是BC边上的中线.M是AD的动点,E是AC的中点,求EM+CM的最小值..
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∵△ABC是等边三角形,AD是BC边上的中线
∴AD⊥BC(三线合一)
即AD是等边三角形ABC的对称轴
则点E关于AD的对称点就是AB边的中点,
设AB边的中点是F,连接CF,与AD边的交点为M,
由对称性可得EM=FM
则CM+ME=CM+MF=CF
再由等边三角形各边上的高都相等,可得CF=AD=6.
∴AD⊥BC(三线合一)
即AD是等边三角形ABC的对称轴
则点E关于AD的对称点就是AB边的中点,
设AB边的中点是F,连接CF,与AD边的交点为M,
由对称性可得EM=FM
则CM+ME=CM+MF=CF
再由等边三角形各边上的高都相等,可得CF=AD=6.
如图:等腰三角形ABC的腰长为6,顶角角BAC=30,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上的动点,则EM
如图,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,若AB边上的高为2cm,求AC边上的高
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上
如图AD是△ABC的高,点G、H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG
如图 AD是△ABC的BC边上的中线 △ABD的面积为6cm² AC=3cm 试求△ABC中AC边上的高的长
如图,ad是△abc中bc边上的中线,已知ab=5cm,ac=3cm,若ab边上的高为2cm,求ac边上的高
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若AB=3cm,AC=5cm,求AD的取值范围
如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC与点D,AC边上的高为8cm,M,N分别是AB和AD上的动点,则BM+MN的最
如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边上的动点,
如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10CM,AD=8CM,四边形E
如图,三角形ABC中,AB是5cm,AC是3cm,AD为BC边上的中线 ,求AD的取值范围
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线