如图,AP、CP是△的两个外角的平分线 求证:点p在∠ABC的平分线上
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 12:23:35
如图,AP、CP是△的两个外角的平分线 求证:点p在∠ABC的平分线上
写完整,不要写原因
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证明:
作PD⊥BA,交BA的延长线于D,PE⊥AC于E,PF⊥BC,交BC延长线于F
∵PA是∠DAC的平分线
∴PD=PE【角平分线上的点到两边的距离相等】
∵PC平分∠ACF
∴PE=PF
∴PD=PF
∴点P在∠ABC的平分线上 【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
【最后若觉得少,可连接BP,PD=PF,BP=BP,RT⊿≌RT⊿(HL)来证明
∠DBP=∠FBP】
作PD⊥BA,交BA的延长线于D,PE⊥AC于E,PF⊥BC,交BC延长线于F
∵PA是∠DAC的平分线
∴PD=PE【角平分线上的点到两边的距离相等】
∵PC平分∠ACF
∴PE=PF
∴PD=PF
∴点P在∠ABC的平分线上 【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
【最后若觉得少,可连接BP,PD=PF,BP=BP,RT⊿≌RT⊿(HL)来证明
∠DBP=∠FBP】
如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线.
如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证:点P在∠A的平分线上.
如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC
如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上.
如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证:(1)点P在∠BAC的平分线上.
已知 :如图,BP,CP分别是△ABC的外角∠CBO,∠BCE的平分线.求证:点P在∠BAP的平分线上.
如图 已知BP,CP是△ABC的外角角平分线且相交于点P,求证:AP平分∠BAC.
如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P必在∠BAC的平分线上
已知:如图,BP,CP是△ABC的外角平分线,证明:点P一定在∠BAC的角平分线上.
已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证:AP平分∠BAC.
如图,已知BP,CP是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:AP平分角BAC
如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.求证:点P必在∠A的平分线上.