如图,已知:△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且相交于O点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 01:19:29
如图,已知:△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且相交于O点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/9b/09b3d3b1697f92f79d4b4eb30f136ea4.jpg)
①试说明△OBC是等腰三角形;
②连接OA,试判断直线OA与线段BC的关系,并说明理由.
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①试说明△OBC是等腰三角形;
②连接OA,试判断直线OA与线段BC的关系,并说明理由.
![如图,已知:△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且相交于O点.](/uploads/image/z/18238775-23-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DAC%EF%BC%8CBD%E5%92%8CCE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E4%B8%94%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%E7%82%B9%EF%BC%8E)
①∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠ABC=∠BCA;
∵BD、CE分别平分∠ABC、∠BCA,
∴∠OBC=∠BCO;
∴OB=OC,
∴△OBC为等腰三角形.
②在△AOB与△AOC中.
∵
AB=AC
AO=AO
BO=CO,
∴△AOB≌△AOC(SSS);
∴∠BAO=∠CAO;
∴直线AO垂直平分BC.(等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合)
∴∠ABC=∠BCA;
∵BD、CE分别平分∠ABC、∠BCA,
∴∠OBC=∠BCO;
∴OB=OC,
∴△OBC为等腰三角形.
②在△AOB与△AOC中.
∵
AB=AC
AO=AO
BO=CO,
∴△AOB≌△AOC(SSS);
∴∠BAO=∠CAO;
∴直线AO垂直平分BC.(等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合)
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥A
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BD,CE,分别交于点F.
如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,且∠A=60°,求证:OE=OD
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC
已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角
如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,EF过点D且EF∥BC,分别交AB于点E交AC于点F,若AB
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,BD,CE分别是角ABC,与角ACB的角平分线,且相交于点P,等腰三角
如图,所示,已知在三角形abc中,角abc和角acb的平分线bd和ce相交于点l且∠a=70,求∠blc的度数
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE‖BC交AB、AC于D、E两点,已知BD=3,CE
如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数.
如图,△ABC中,AB=AC,两条角平分线BD、CE相交于点O.
已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求∠BDC的度数.是∠BDC,不是BOC