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当t取何值时,一元二次方程(x-1)^2+(2x-t)^2=5有两个相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 22:52:11
当t取何值时,一元二次方程(x-1)^2+(2x-t)^2=5有两个相等的实数根
当t取何值时,一元二次方程(x-1)^2+(2x-t)^2=5有两个相等的实数根
先把方程化简成一元二次方程得一般式,既ax^2+bx+c=5的形式
为5X^2-(2+4T)X+T^2-4=0
因为式有两个相等的实根,那么判别根的个数的时候就用判别式(b^2-4ac平时我们用一个小三角表示的),判别式等于零就表示方程有两个相等的根既b^2-4ac=0,b=-(2+4t),a=5,c=t^2-4,分别带入等式,化简成(t+3)(t-7)=0,求出t=-3或t=7