若x∈[-π3,2π3],则arcsin(cosx)的取值范围是 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:42:41
若x∈[-
,
π |
3 |
2π |
3 |
∵x∈[-
π
3,
2π
3],
∴当x=0时,cosx的最大值为1;当x=
2π
3时,cosx的最小值为-
1
2
又∵y=arcsint(t∈[-1,1])是增函数,且值域为[-
π
2,
π
2]
∴当cosx=t=1时arcsin(cosx)有最大值
π
2;当cosx=t=-
1
2时arcsin(cosx)有最小值-
π
6
因此,arcsin(cosx)的取值范围是,[-
π
6,
π
2]
故答案为:[-
π
6,
π
2]
π
3,
2π
3],
∴当x=0时,cosx的最大值为1;当x=
2π
3时,cosx的最小值为-
1
2
又∵y=arcsint(t∈[-1,1])是增函数,且值域为[-
π
2,
π
2]
∴当cosx=t=1时arcsin(cosx)有最大值
π
2;当cosx=t=-
1
2时arcsin(cosx)有最小值-
π
6
因此,arcsin(cosx)的取值范围是,[-
π
6,
π
2]
故答案为:[-
π
6,
π
2]
若 0《X《2π,sinX》√3cosX则 X的取值范围是?
在(0,2π)内使sinx>|cosx|的x的取值范围是 ___ .
已知函数f(x)=3sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围为 ___ .
若-π/2≤x≤π/2,则f(x)=√3*sinx+cosx的取值范围是拜托了各位 谢谢
设0≤x<2π,若sinx>根号3倍cosx则x的取值范围?
已知函数f(x)=sinx+cosx的定义域为[a,b],值域为[-1,2],则b-a的取值范围是 ___ .
sin^3x-cos^3x≥cosx-sinx,求x的取值范围.x∈{0,2π}
若方程sinx+根号3cosx+a=0在x∈[0,π]内有解,则实数a的取值范围是
关于方程sinx+根号3cosx=a( 0《x《π/2)有两相异根,则实数a的取值范围是?
若关于x的方程(sinx+cosx)^2--2cosx^2--m=0在(0,π/2)上有两解,则实数m的取值范围是
若sin*(根号sin^2x)+cosx*|cosx|=-1,则角x的取值范围是?
设0《x根号3cosx,则x的取值范围是